החברה הוקמה בשנת 1963 כחברה פרטית בבעלותם של עזרא זלוטופולסקי ושלמה פורת. 
מטרות החברה ותחום עיסוקה המוגדר – מתן שירותי גניזה למגזר העסקי הפרטי והציבורי. 
החברה הוקמה על בסיס ידע והתמחות שנרכשו בארצות הברית והיא היתה חברת הגניזה המסחרית הראשונה מחוץ לגבולות צפון אמריקה. 
בשני העשורים הראשונים לקיומה הייתה בית גנזים החברה היחידה בישראל שעסקה בתחום זה ונהנתה מבלעדיות מוחלטת בתחום. 
באותן שנים האתגרים שניצבו בפני אנשי בית גנזים היו "חינוך השוק" לשירות מיוחד "וחדשני" זה ושכנועם של הלקוחות הפוטנציאליים להיפרד מהניירת אשר באופן מסורתי נשמרה במשרדיהם. 
כאשר בשנות השמונים החלו לצוץ חברות מתחרות הייתה כבר בית גנזים חברה ותיקה ומוכרת בתחום ובעשרים השנים האחרונות חלק ממשאבי החברה מופנה לתחרות ולשיווק. בסוף שנת 1995 פרש מר שלמה פורת מבעלותו בחברה וחלקו נרכש ע"י משפחת זלוטופולסקי. 
עם עזיבתו של מר פורת עברה החברה שינויים אירגוניים ומבניים ודור ההמשך של משפחת זלוטופולסקי הפך פעיל ומעורב בניהול החברה ובתפעולה. 

משרדי החברה והארכיונים ממוקמים במרכז הלוגיסטי ביד בנימין ( מחלף שורק כביש 6 ).
המרכז החדש נבנה ע"פ התקנים הנדרשים בתחום הגניזה . במקום מותקנות מערכות נגד פריצה , מערכת ספרינקלרים עם בריכת מאגר , המתקן מגודר ומאובטח . 
המרכז הלוגיסטי בבעלות בית גנזים באמצעות חברת בת.

התקשורת עם הלקוחות מתבצעת באמצעות האינטרנט , פקס,טלפון,דואר אלקטרוני, דואר ומענה קולי, מחוץ לשעות העבודה ע"פי הצורך מתקשרים הלקוחות למספרי חירום שברשותם.

איתנותה הפיננסית של החברה מוכחת וארבעים שנות קיומה וקצב הגידול היציב והקבוע של החברה מדברים בעד עצמם ומהווים את הערובה הטובה ביותר לאיכות השירות ולאמינות החברה.